indry lovejels ikha: logaritma

Logaritma

1). Jika a dan b bilangan positif dengan $\inline \fn_cm p\neq 1$ maka berlaku :
       $\inline \fn_cm {}^{p}\log{a}=n\, \Leftrightarrow \, p^{n}=a$
      Dari hubungan tersebut, diperoleh :
       $\inline \fn_cm a).\, \, p^{0}=1\, \Leftrightarrow \, {}^{p}\log{1}=0$
       $\inline \fn_cm b).\, \, p^{1}=p\, \Leftrightarrow \, {}^{p}\log{p}=1$
       $\inline \fn_cm c).\, \, p^{n}=p^{n}\, \Leftrightarrow \, {}^{p}\log{p^{n}}=n$
2). Sifat-sifat logaritma
       $\inline \fn_cm a).\, \, {}^{p}\log{ab}=\, {}^{p}\log{a}\, +\, {}^{p}\log{b}$
       $\inline \fn_cm b).\, \, {}^{p}\log{\left ( \frac{a}{b} \right )}=\, {}^{p}\log{a}\, -\, {}^{p}\log{b}$
       $\inline \fn_cm c).\, \, {}^{p}\log{a^{n}}=\, n\, x\, {}^{p}\log{a}$
       $\inline \fn_cm d).\, \, {}^{p}\log{a}=\, \frac{{}^{n}\log{a}}{{}^{n}\log{p}}$
       $\inline \fn_cm e).\, \, p^{{}^{p}\log{a}}=a$

C. FUNGSI PERSAMAAN KUADRAT

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat seperti ini

dan a, b, c,

Dimana :
x adalah variabel persamaan kuadrat
a adalah koefisien x kuadrat
b adalah koefisien x
c adalah konstanta

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

1) Mencari faktor

diuraikan menjadi
cara pemfaktoran akan lebih mudah bila a = 1
maka kita bisa menebak x1 dan x2 dengan cara
a = 1
b = x1+x2
c = x1.x2

2) Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc

3) Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah :
dengan q > 0

Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan :

a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan,

b. D = 0
Kedua akar nyata dan sama,

c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer)
d. dengan
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional.

Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.

Dari rumus dan

Dapat ditunjukkan bahwa:

Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat hasil pengembangan, sering sekali muncul di soal UAN SNMPTN atau SPMB

Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat Jika

dan

adalah akar-akar persamaan kuadrat

dengan

maka berlaku sifat-sifat berikut ini :

a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif

b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif

c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda

d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan

e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan